Toán

Giải Bài Tập Quan Hệ Giữa Các Góc

Khi một đường thẳng (cát tuyến) cắt hai đường thẳng song song, nó tạo ra tổng cộng tám góc, và bài tập hình học thường yêu cầu học sinh gọi tên và đếm những cặp góc cụ thể trong số đó — một nguồn gây nhầm lẫn thường xuyên vì nhiều tên gọi cặp góc nghe khá giống nhau.

Các chủ đề thường gặp

Góc đồng vị

Các góc ở cùng vị trí tương đối tại mỗi giao điểm (ví dụ đều ở phía trên bên phải) thì bằng nhau khi hai đường thẳng song song.

Góc so le trong

Các góc nằm ở hai phía đối diện của cát tuyến và đều nằm giữa hai đường thẳng song song thì bằng nhau khi hai đường thẳng song song.

Góc so le ngoài

Các góc nằm ở hai phía đối diện của cát tuyến và đều nằm ngoài hai đường thẳng song song thì bằng nhau khi hai đường thẳng song song.

Góc trong cùng phía

Các góc nằm cùng một phía của cát tuyến và đều nằm giữa hai đường thẳng song song thì bù nhau — chúng cộng lại bằng 180°, chứ không bằng nhau.

Góc đối đỉnh và góc kề tại một giao điểm

Tại MỘT giao điểm duy nhất (không cần có hai đường song song), các góc đối đỉnh — cặp góc nằm ngay đối diện nhau — luôn bằng nhau, còn các góc kề tạo thành một đường thẳng thì luôn bù nhau (tổng bằng 180°). Điều này đúng bất kể có đường thẳng nào song song hay không.

Ví dụ có lời giải

Hai đường thẳng song song bị một cát tuyến cắt qua. Tại giao điểm thứ nhất, góc ở phía trên bên phải có số đo 65°. Hãy tìm góc đồng vị và góc so le trong tại giao điểm thứ hai.

Góc đồng vị nằm ở cùng vị trí tương đối (phía trên bên phải) tại giao điểm thứ hai.
Vì hai đường thẳng song song nên các góc đồng vị bằng nhau, do đó góc này cũng bằng 65°.
Góc so le trong nằm ở phía đối diện của cát tuyến so với góc đã cho, và nằm giữa hai đường thẳng song song.
Các góc so le trong bằng nhau khi hai đường thẳng song song, nên góc này cũng bằng 65°.

Đáp án: Cả góc đồng vị lẫn góc so le trong đều có số đo 65°.

Nhận trợ giúp về Angle Relationships in Parallel Lines

AI Solve Quiz xác định hình vẽ được chụp ảnh đang hỏi về cặp góc có tên gọi nào và áp dụng quy tắc bằng nhau/bù nhau tương ứng ở trên, trình bày lập luận thay vì chỉ nêu số đo góc cuối cùng.

Thêm vào Chrome — miễn phí Xem cách hoạt động

Câu hỏi thường gặp

Cách nhanh nhất để phân biệt góc đồng vị với góc so le là gì? ▼

Góc đồng vị nằm ở CÙNG vị trí tại mỗi giao điểm (ví dụ đều ở phía trên bên trái). Góc so le nằm ở hai phía ĐỐI DIỆN nhau của cát tuyến. Nếu bạn có thể trượt giao điểm này chồng lên giao điểm kia mà không cần xoay, thì các vị trí khớp nhau là góc đồng vị; còn những góc đổi phía là góc so le.

Các quy tắc này có còn đúng nếu hai đường thẳng không song song không? ▼

Không — góc đồng vị, so le trong và so le ngoài chỉ chắc chắn bằng nhau khi hai đường thẳng song song. Nếu hai đường thẳng không song song, các cặp góc đó vẫn tồn tại và vẫn có tên gọi, nhưng số đo của chúng nói chung khác nhau.

Có tổng cộng bao nhiêu góc được tạo thành, và có bao nhiêu số đo khác nhau? ▼

Một cát tuyến cắt hai đường thẳng song song tạo ra tổng cộng 8 góc, nhưng trong đó chỉ tồn tại 2 số đo khác nhau (một góc và góc bù của nó) — mọi góc đều hoặc bằng góc đã cho, hoặc bù với nó, vì cả tám góc đều liên hệ với nhau qua các quan hệ đối đỉnh, đồng vị và trong cùng phía.

Có cách nào nhanh hơn để tìm mọi góc khi tôi chỉ biết một góc không? ▼

Có — một khi biết một góc, mọi góc khác tại một trong hai giao điểm đều hoặc bằng nó (cặp đối đỉnh hoặc đồng vị), hoặc là góc bù của nó, tức 180° trừ đi góc đó (cặp kề hoặc trong cùng phía). Thay vì lần lượt tính từng cặp góc theo tên gọi, hãy phân tám góc thành hai nhóm dựa trên việc chúng trông "cùng chiều" hay "ngược chiều" với góc đã cho, và mọi góc trong mỗi nhóm đều mang một trong hai số đo khả dĩ — một mẹo đáng dùng mỗi khi đề bài yêu cầu nhiều số đo góc cùng lúc thay vì chỉ một cặp góc có tên cụ thể.

Môn học liên quan

Linear Equations Phương trình bậc nhất là phương trình mà ẩn số chỉ xuất hiện ở lũy thừa bậc một — không có bình phương, không có căn, không có ẩn số đứng riêng ở mẫu số. Bài tập trong sách giáo khoa thường trộn lẫn phân số, dấu ngoặc và ẩn số ở cả hai vế, và đó chính là nơi hầu hết các lỗi len lỏi vào dù phương pháp cơ bản không bao giờ thay đổi. Equation of a Circle Phương trình đường tròn mô tả mọi điểm nằm cách đều (bằng bán kính) một điểm cố định (tâm). Hầu hết bài tập trong sách giáo khoa hoặc cho tâm và bán kính rồi yêu cầu tìm phương trình, hoặc cho phương trình rồi yêu cầu xác định tâm, bán kính, hay xét xem một điểm có nằm trên đường tròn hay không. Graphing Quadratic Functions Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có đồ thị là một parabol, và hầu hết câu hỏi bài tập yêu cầu tìm những đặc điểm cụ thể của đường cong đó — đỉnh, trục đối xứng, hoặc bề lõm quay về hướng nào — chứ không phải vẽ đầy đủ từng điểm một. Verb Tense Exercises Bài điền vào chỗ trống về thì của động từ đưa ra một câu có động từ trong ngoặc và yêu cầu học sinh viết đúng dạng — lựa chọn đúng hầu như luôn đến từ một dấu hiệu thời gian ở nơi khác trong câu, chứ không phải từ việc học thuộc lòng động từ một cách tách biệt.

Trang này giải thích một dạng bài tập phổ biến nhằm phục vụ mục đích học tập. Hãy luôn tuân thủ quy định về liêm chính học thuật của trường bạn.