角の関係の宿題ヘルプ

同位角は、それぞれの交点で同じ位置にあります（たとえばどちらも左上）。錯角は、横断線をはさんで互いに反対側にあります。回転させずに一方の交点をもう一方に重ねられるとすれば、位置が一致する角どうしが同位角で、左右が入れ替わる角どうしが錯角です。

いいえ — 同位角、錯角、外側の錯角が等しいと保証されるのは、2直線が平行なときだけです。平行でない場合も角の組そのものは存在し名前もつきますが、その大きさは一般に互いに異なります。

横断線が2本の平行線と交わると全部で8つの角ができますが、その中に存在する異なる大きさは2種類だけです（ある角と、その補角）— 8つはすべて対頂角・同位角・同側内角の関係でつながっているため、どの角も与えられた角と等しいか、その補角かのどちらかになります。

はい — 1つの角が分かれば、どちらの交点にある他のすべての角も、その角と等しいか（対頂角や同位角の組）、その補角、つまり180°からその角を引いた値（隣り合う角や同側内角の組）のどちらかになります。角の組を名前ごとに個別に考えるのではなく、8つの角を「与えられた角と同じ向きに見えるか」「逆向きに見えるか」の2つのグループに分ければ、各グループの角はたった2種類のうちの1つの大きさを共有します — 1つの名前のついた組ではなく、図が一度に複数の角の大きさを問うてくるときに使う価値のある近道です。