Apabila garis lurus (garis rentas lintang) merentasi dua garis selari, ia menghasilkan lapan sudut kesemuanya, dan kerja rumah geometri biasanya meminta pelajar menamakan dan mengira pasangan sudut tertentu antaranya — punca kekeliruan yang kerap kerana beberapa nama pasangan sudut kedengaran serupa.
Topik biasa
Sudut sepadan
Sudut pada kedudukan relatif yang sama pada setiap persilangan (contohnya kedua-duanya di kanan atas) adalah sama apabila kedua-dua garis itu selari.
Sudut selang-seli dalam
Sudut pada belah bertentangan garis rentas lintang, kedua-duanya di antara dua garis selari, adalah sama apabila garis-garis itu selari.
Sudut selang-seli luar
Sudut pada belah bertentangan garis rentas lintang, kedua-duanya di luar dua garis selari, adalah sama apabila garis-garis itu selari.
Sudut pedalaman sesisi (sudut dalam belah yang sama)
Sudut pada belah yang sama bagi garis rentas lintang, kedua-duanya di antara garis selari, adalah bersuplemen — jumlahnya 180°, bukan sama.
Sudut bertentang bucu dan sudut bersebelahan pada satu persilangan
Pada SATU persilangan (tidak perlu garis selari), sudut bertentang bucu — pasangan yang bertentangan terus antara satu sama lain — sentiasa sama, manakala sudut bersebelahan yang membentuk garis lurus sentiasa bersuplemen (berjumlah 180°). Ini benar tanpa mengira sama ada mana-mana garis itu selari atau tidak.
Contoh berpandu
Dua garis selari direntasi oleh satu garis rentas lintang. Pada persilangan pertama, sudut di kanan atas berukuran 65°. Cari sudut sepadan dan sudut selang-seli dalam pada persilangan kedua.
Sudut sepadan berada pada kedudukan relatif yang sama (kanan atas) pada persilangan kedua.
Oleh sebab garis-garis itu selari, sudut sepadan adalah sama, jadi sudut ini juga 65°.
Sudut selang-seli dalam terletak pada belah bertentangan garis rentas lintang daripada sudut yang diberi, di antara dua garis selari itu.
Sudut selang-seli dalam adalah sama apabila garis-garis itu selari, jadi sudut ini juga 65°.
Jawapan: Kedua-dua sudut sepadan dan sudut selang-seli dalam berukuran 65°.
Dapatkan bantuan dengan Angle Relationships in Parallel Lines
AI Solve Quiz mengenal pasti pasangan sudut bernama yang ditanya oleh rajah yang difoto dan mengenakan peraturan sama/bersuplemen yang sepadan seperti di atas, memaparkan penaakulannya dan bukan sekadar menyatakan ukuran darjah akhir.
Apakah cara terpantas untuk membezakan sudut sepadan daripada sudut selang-seli?
▼
Sudut sepadan berada pada kedudukan yang SAMA pada setiap persilangan (contohnya kedua-duanya di kiri atas). Sudut selang-seli berada pada belah BERTENTANGAN garis rentas lintang antara satu sama lain. Jika anda boleh menggelongsorkan satu persilangan ke atas persilangan yang lain tanpa memutarnya, kedudukan yang sepadan ialah sudut sepadan; sudut yang bertukar belah ialah sudut selang-seli.
Adakah peraturan ini masih berfungsi jika garis-garis itu tidak selari?
▼
Tidak — sudut sepadan, sudut selang-seli dalam dan sudut selang-seli luar hanya dijamin sama apabila kedua-dua garis itu selari. Jika garis-garis itu tidak selari, pasangan sudut itu masih wujud dan mempunyai nama, tetapi ukurannya secara amnya berbeza antara satu sama lain.
Berapa jumlah sudut yang terbentuk, dan berapa ukuran berbeza yang wujud?
▼
Garis rentas lintang yang merentasi dua garis selari menghasilkan 8 sudut kesemuanya, tetapi hanya 2 ukuran berbeza wujud antaranya (satu sudut dan suplemennya) — setiap sudut sama ada sama dengan sudut yang diberi atau bersuplemen dengannya, kerana kesemua lapan sudut itu berhubung melalui hubungan bertentang bucu, sepadan dan pedalaman sesisi.
Adakah cara lebih pantas untuk mencari setiap sudut sebaik sahaja saya tahu satu sudut?
▼
Ya — sebaik sahaja satu sudut diketahui, setiap sudut lain pada mana-mana persilangan sama ada sama dengannya (pasangan bertentang bucu atau sepadan) atau suplemennya, iaitu 180° tolak sudut itu (pasangan bersebelahan atau pedalaman sesisi). Daripada menyelesaikan setiap pasangan sudut mengikut nama satu per satu, asingkan lapan sudut itu kepada dua kumpulan berdasarkan sama ada ia kelihatan "menghala arah yang sama" dengan sudut yang diberi atau "arah bertentangan", dan setiap sudut dalam setiap kumpulan berkongsi salah satu daripada dua ukuran yang mungkin sahaja — jalan pintas yang berbaloi digunakan apabila rajah meminta beberapa ukuran sudut sekaligus dan bukan satu pasangan bernama sahaja.