Bantuan PR Persamaan Linear

Persamaan linear adalah persamaan di mana variabel hanya muncul dalam pangkat satu — tanpa kuadrat, tanpa akar, dan tanpa variabel yang berdiri sendiri di penyebut. PR dari buku teks biasanya mencampur pecahan, tanda kurung, dan variabel di kedua ruas, dan di situlah sebagian besar kesalahan muncul meskipun metode dasarnya tidak pernah berubah.

Topik umum

Mengisolasi variabel

Terapkan operasi yang sama pada kedua ruas persamaan untuk memindahkan suku melewati tanda sama dengan, sampai hanya tersisa satu suku variabel di salah satu ruas.

Menghilangkan pecahan dan tanda kurung terlebih dahulu

Kalikan setiap suku dengan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut sebelum mengisolasi variabel, dan jabarkan tanda kurung dengan sifat distributif agar tidak ada suku yang tanpa sengaja terlewat.

Variabel di kedua ruas

Kumpulkan semua suku variabel di satu ruas dan semua konstanta di ruas lainnya sebelum membagi, alih-alih mencoba mengisolasi variabel dalam satu langkah.

Memeriksa penyelesaian

Substitusikan jawaban kembali ke persamaan awal (yang belum disederhanakan) — jika kedua ruas cocok, penyelesaian terkonfirmasi; jika tidak, ada kesalahan hitung di salah satu langkah.

Mengubah soal cerita menjadi persamaan

Tetapkan variabel untuk besaran yang tidak diketahui terlebih dahulu, lalu terjemahkan setiap frasa menjadi operasi sesuai urutan penyebutannya — "tiga kurang dari dua kali suatu bilangan" menjadi 2x - 3, bukan 3 - 2x, sehingga urutan kata saja dapat membalik tanda jika dibaca tidak cermat.

Contoh soal yang dikerjakan

Selesaikan untuk x: (2x + 3) / 4 = (x - 1) / 3 + 1

Hilangkan pecahan dengan mengalikan setiap suku dengan 12 (kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3): 3(2x + 3) = 4(x - 1) + 12.
Jabarkan di kedua ruas: 6x + 9 = 4x - 4 + 12, yang disederhanakan menjadi 6x + 9 = 4x + 8.
Pindahkan suku variabel ke satu ruas dengan mengurangi 4x dari kedua ruas: 2x + 9 = 8.
Isolasi x dengan mengurangi 9 dari kedua ruas: 2x = -1.
Bagi kedua ruas dengan 2: x = -1/2.

Jawaban: x = -1/2. Pemeriksaan: (2(-1/2) + 3)/4 = 2/4 = 1/2, dan (-1/2 - 1)/3 + 1 = -1/2 + 1 = 1/2 — kedua ruas cocok.

Dapatkan bantuan untuk Linear Equations

AI Solve Quiz membaca persamaan linear yang difoto atau diketik dan menampilkan metode isolasi langkah demi langkah yang sama seperti di atas, sehingga siswa dapat membandingkan pengerjaan mereka sendiri baris per baris, bukan hanya melihat jawaban akhirnya.

Tambahkan ke Chrome — gratis Lihat cara kerjanya

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa saya perlu menghilangkan pecahan sebelum mengisolasi variabel? ▼

Bekerja dengan pecahan di setiap langkah memperbesar kemungkinan salah hitung. Mengalikan seluruh persamaan dengan kelipatan persekutuan terkecil dari awal menghilangkan pecahan secara permanen, sehingga setiap langkah berikutnya hanya berupa aritmetika bilangan bulat biasa.

Bagaimana jika variabelnya hilang sama sekali? ▼

Jika kedua ruas menjadi identik (misalnya 5 = 5), persamaan itu benar untuk setiap nilai x (penyelesaian tak hingga banyaknya). Jika kedua ruas menjadi pernyataan yang salah (misalnya 5 = 8), persamaan tidak memiliki penyelesaian — kedua ruas tidak akan pernah bisa sama.

Apa perbedaan antara persamaan dan bentuk aljabar (ekspresi)? ▼

Sebuah ekspresi (seperti 2x + 3) tidak memiliki tanda sama dengan dan hanya dapat disederhanakan, bukan "diselesaikan" — ia tidak memiliki satu jawaban numerik. Sebuah persamaan (seperti 2x + 3 = 7) menyamakan dua ekspresi satu sama lain dan dapat diselesaikan untuk mencari nilai x yang membuat pernyataan itu benar.

Mengapa boleh melakukan hal yang sama pada kedua ruas persamaan? ▼

Persamaan adalah pernyataan bahwa dua besaran benar-benar sama. Menambah, mengurangi, mengalikan, atau membagi kedua ruas dengan nilai bukan nol yang sama menjaga keseimbangan itu tetap utuh — seperti menambahkan beban yang sama pada kedua piring timbangan, kedua sisi tetap seimbang meskipun nilai masing-masing berubah. Inilah seluruh dasar pembenaran di balik setiap langkah yang digunakan untuk mengisolasi variabel.

Mata pelajaran terkait

Equation of a Circle Persamaan lingkaran menggambarkan setiap titik yang berjarak sama (jari-jari) dari satu titik tetap (pusat). Sebagian besar soal buku teks memberikan pusat dan jari-jari lalu meminta persamaannya, atau memberikan persamaannya lalu meminta identifikasi pusat, jari-jari, atau apakah suatu titik terletak pada lingkaran. Angle Relationships in Parallel Lines Ketika sebuah garis lurus (transversal) memotong dua garis sejajar, terbentuk delapan sudut secara keseluruhan, dan PR geometri biasanya meminta siswa menyebutkan dan menghitung pasangan tertentu di antaranya — sumber kebingungan yang sering terjadi karena beberapa nama pasangan sudut terdengar mirip. Graphing Quadratic Functions Fungsi kuadrat y = ax² + bx + c membentuk grafik berupa parabola, dan sebagian besar soal PR menanyakan ciri-ciri tertentu dari kurva itu — titik puncaknya, sumbu simetrinya, atau arah bukaannya — bukan gambar lengkap titik demi titik. Verb Tense Exercises Latihan isian verb tense memberikan sebuah kalimat dengan kata kerja dalam tanda kurung dan meminta siswa menuliskan bentuk yang benar — pilihan yang tepat hampir selalu berasal dari petunjuk waktu di bagian lain kalimat itu, bukan dari menghafal kata kerjanya secara terpisah.

Halaman ini menjelaskan pola PR yang umum untuk tujuan belajar. Selalu patuhi kebijakan integritas akademik sekolah Anda.